Гарма-Доди Дамбаев родился 8 марта 1941 г. в с. Зугалай Моготуйского района Агинского бурятского округа Забайкальского края. Окончил Зугалайскую среднюю школу (1952), Литературный институт им. М. Горького (1972). Работал слесарем на ЛВРЗ, редактором «Репертуарного листка» в Доме народного творчества при Министерстве культуры Бурятии, литературным сотрудником журнала «Байгал». Избирался председателем профсоюзного комитета редакции журнала «Байкал» и Союза писателей Бурятии.
Литературной деятельностью занимался с 1960-х годов. Рассказы и повести печатались в журналах «Дружба народов», «Байкал», «Байгал», «Морин хуур».
Опубликованы сборники рассказов и повестей: «Харгы дээрэ» (На дороге) (1971), «Гүнсэмаа» (1973), «Намарай hүүлшын үдэрнүүд» (Последние дни осени) (1976), «Дэлгэр сэдьхэл» («Доброе сердце») (1979), «Эжын хоёр» (Двое у матери) (1980), «Эсэгын дуран» (Отцовская любовь) (1981), «Эхын уян сэдьхэл» (Нежное сердце матери) (1988), «Харгымнай эхин» (Начало пути) (2006). Повесть «Гунсэма» в авторизованном переводе Е.Имбовиц опубликована в «Роман-газете» (1979) и вышла отдельным изданием в Москве (1988).
Произведения писателя неоднократно переводились на русский, монгольский и другие языки народов стран СНГ. В период с 2006 по 2009 г. Гарма-Доди Дамбаевич трудился над новым романом «Золотое кольцо». Роман вышел в свет в 2014 г., после кончины писателя. Роман этот о сегодняшней деревне, о том, чем живут сегодня люди в деревне, какие проблемы их волнуют.
Г.-Д. Дамбаев также известен как переводчик. Им переведено множество рассказов, повестей и романов всемирно известных авторов. О творчестве писателя написано большое количество откликов, литературно-публицистических статей как на страницах республиканских, так и центральных газет и журналов «Литературная газета», «Литературная Россия», «Сибирские огни» и т.д.