Тимур Цыбиков родился 13 ноября 1976 года в г. Якутске.
В 1998 г. закончил Сибирскую академию государственной службы (г. Новосибирск) по специальности «Государственное и муниципальное управление», квалификация «менеджер со знанием английского языка».
В 2001 г. закончил аспирантуру Российской академии государственной службы при Президенте Российской Федерации (г. Москва), кандидат социологических наук.
С 2001 по 2002 гг. - Российский государственный гуманитарный университет (г. Москва), старший преподаватель кафедры прикладной социологии.
С 2004 по 2006 гг. - Московская государственная консерватория им. П.И. Чайковского (г. Москва), начальник планово-экономического отдела.
С 2006 по 2008 гг. работал финансовым директором в коммерческих структурах (г. Москва).
20 июня 2008 г. назначен первым заместителем министра культуры Республики Бурятия – председателем Комитета профессионального искусства, бюджетного планирования и целевых программ.
17 марта 2009 г. назначен министром культуры Республики Бурятия, членом Правительства Республики Бурятия.
Награжден медалью 400-летия добровольного вхождения калмыцкого народа в состав Российского государства (2009 г.), медалью 800-летия образования Великого Монгольского государства (2010 г.), золотой медалью «Духовность. Традиции. Мастерство» ВТОО Союз Художников России (2011 г.), почетной грамотой Министерства культуры Российской Федерации (2011 г.), награжден Юбилейной медалью «350 лет добровольного вхождения Бурятии в состав Российского государства» (2011).
