Родился Цыдендамба Пурбуев 22 апреля 1934 года в селе Дабатуй Бичурского района. Окончил семь классов Шибертуйской школы, в 1953 году окончил бурятскую школу № 18 (ныне школа-интернат №1). И в этом же году оказался в числе 20 отобранных талантов для учебы в Ленинграде в театральном институте им. А.Н.Островского (ныне СПАТИ). Завершение учебы и возвращение на родину в 1958 году совпало с этапным событием в жизни республики и театра – проведение в 1959 году 2-й Декады литературы и искусства в Москве. Столичные творческие экзамены «ленинградцы» выдержали с честью. С особенной радостью их встречали корифеи бурятского театра – ибо с ними была связана смена поколений, преемственность традиций. Ч. Генинов, Н. Гендунова, М. Степанова, Ж. Иванов, В. Халматов, П.Николаев, Г.Лосев, Ю. Шангина, Д.Дондуков, С. Рабсалов, С. Гончикова стали их учителями, их коллегами. Артист универсального дарования, обладавший широким амплуа от комедийных до трагедийных, от главных до эпизодических – им было сыграно более 100 больших и малых ролей. Наиболее этапными, крупными ролями, сыгранными им в разные годы были: Молчалин в «Горе от ума» А. Грибоедова, Люченцио в «Укрощении строптивой» Лопе де Вега, Сэнгэ в «Далан худалч» Ч. Ойдоба, Баташулуун в «Соелмаа, Баташулуун» Ч. Генинова, Карабай в «Козы Корпеш и Баян Слу», красногвардеец Роман Кошкин в «Любовь Яровая» К. Тренева, Иван Коломийцев в «Последних» М. Горького, Тарба Жигжитов в «Кнуте тайши» Х. Намсараева, Сухэ-батор в «Ээдрээ», Сэрэмпэл в одноименном спектакле по повести Х. Намсараева. Все эти роли характерные, возрастные, в них ярко раскрывались новые грани дарования, таланта. В спектакле «Тополек мой в красной косынке» Ч. Айтматова Ц. Пурбуев сыграл роль Байтемира – человека благородного, сильного, умеющего ценить жизнь, себя и других. В 1973 году на заключительном туре 2-го Всероссийского фестиваля национальной драматургии и театрального искусства народов СССР, проходившего на сцене Ленинградского театра комедии, Ц. Пурбуеву в числе лучших исполнителей и режиссеру-постановщику С. Будажапову был вручен диплом I степени. Художник В.М. Бройко, актеры Людмила Дугарова, Майдари Жапхандаев, Дамба Пурбуев удостоились Государственной премии Республики Бурятия.
Была еще одна страница, вписанная Ц. Пурбуевым в историю бурятского театра. В 1987 году Ц.А. Балбаров сам назначил Ц. Пурбуева своим преемником, доверил ему руководство любимым детищем. В течение 8 лет до 1995 года в самое сложное время, начало перестройки и первые годы рыночных отношений, Цыдендамба Пурбуевич достойно возглавлял театр.
В последних постановках театра Цыдендамба Пурбуевич сыграл роль Абдуллы в спектакле Ф. Булякова «Выходили бабки замуж», Лицо от автора в инсценировке романа Д. Батожабая «Похищенное счастье», в «Чингисхане» Б.Гаврилова, Кэбот в «Любовь под вязами» Юджин О‘Нила. 73 театральный сезон Бурятский театр открывал спектаклем по пьесе Б. Гаврилова «По древнему обычаю». Пьесу на бурятский язык перевел Ц-Д. Пурбуев. Два знаменитых актера, два блестящих мастера сцены – представители старшего поколения Георгий Борисович Бутуханов (роль Очира) и Цыдендамба Пурбуевич Пурбуев были заняты в главных ролях (ветеран Великой Отечественной войны Юндун). Роли были сыграны, как и подобает старейшим аксакалам бурятской сцены, волнующе, талантливо, незабываемо.
В личном деле артиста хранятся выписки о многочисленных наградах, объявленных благодарностях, государственных наградах, среди них две медали Монголии. В 1965 году состоялись первые гастроли Пурбуева в соседнюю страну. Гастрольные выступления бурдрамовцев прошли с большим успехом в Улан-Баторе, в г. Чойбалсане, Ундэрхане Дорнодского и Хэнтэйского аймаков. С тех пор почти за 50 лет было множество поездок в Монголию не только в роли актера, но и в должности директора театра.
Дамба Пурбуевич умел строить отношения с людьми самых различных положений и званий, что особенно важно в наше время. Надо иметь в виду и то, что всю свою жизнь он провел рядом с не совсем обычными людьми, людьми творческими, неординарными, часто обидчивыми, отягощенными многими субъективными восприятиями и эмоциями. Каждый из них требовал особого подхода. Особенно внимательно относился к своим соратникам и сослуживцам: главными в его характере до последних дней остались доброжелательность и чуткость. Его глубоко уважали и любили в родном театре, во всех районах республики, в Иркутской области и Агинском округе. Дамба Пурбуевич оставался человеком самодостаточным, не позволяя себе попросить чего-то для себя, в жизни был лишен тщеславия и суеты. Умел отличить существенное от пустого, готов был всегда прийти на помощь. Поэтому были и остались у него близкие друзья, которые умели радоваться за него в звездные минуты и поддержать в трудные моменты жизни. Все, что сделал Цыдендамба Пурбуевич Пурбуев за 50 лет работы в театре, для родного коллектива, для бурятского народа, является частью тех творческих достижений и заслуг Бурятского государственного драматического театра драмы им. Х. Намсараева за 80 лет.
Прощание с народным артистом России Д. Пурбуевым состоится 26 ноября 2013 г. с 10:00 до 12:00 в фойе Бурятского театра драмы по ул.Куйбышева, 38
