Илья Аранзаевич родился 3 марта 1940 г. в с. Ягдак Баргузинского района Бурятской АССР. С 1959 по 1962 гг. учился в Ленинградском педагогическом институте им. Герцена, на художественно-графическом факультете. В 1962 г. художник поступает в Ленинградское высшее художественно-промышленное училище имени Мухиной по специальности «Художник-дизайнер» и заканчивает его в 1966 г. После окончания училища И. Гомбоев возвращается на родину и работает с 1966 по 1968 годы на авиазаводе художником по эстетике.
С 1968 г. работает в Художественно-производственных мастерских Союза художников Бурятии. Начиная с 1970-х годов художник активно участвует в международных, всероссийских, всесоюзных, зональных и республиканских выставках. С 1991 г. – член Союза художников СССР. С 1997 г. преподает скульптуру в Восточно-Сибирской государственной академии культуры и искусства.
В 60-годы ХХ столетия Илья Гомбоев был, пожалуй, единственным и первым художником-дизайнером не только у нас в республике, но и во всей Сибири и Дальнем Востоке. Территории промышленных предприятий города на момент окончания художником высшего учебного заведения являли собой пространство одинаково безликих и серых оформлений со стандартными лозунгами и Досками Почета.
Молодому дизайнеру приходилось на протяжении многих лет преодолевать рутинную установку в сознании многих руководителей, хозяйств и объектов, где он работал по выполнению дизайнерских задач. Умение мыслить и видеть пространственные перспективы, трансформировать свое видение через проектирование художественной среды – сложная задача, которую блестяще выполнял Илья Аранзаевич в дизайне. Художник очень много сделал для того периода, когда мало кого в Улан-Удэ интересовали задачи художественного решения интерьера залов, кабинетов, заводов, цехов, рабочих мест и других жилых и служебных пространств.
Если перечислять основные дизайнерские работы И. Гомбоева – это фасады учебных заведений ВСГТУ, БГСХА, хранилища восточных рукописей БНЦ, проекты на промышленных предприятиях республики (ЛВРЗ, Авиазавод, Гусиноозерская ГРЭС, Приборостроительный завод), в учреждениях культуры (интерьер фойе, потолочной части и светильников Бурятского государственного академического театра драмы имени Х. Намсараева), объекты архитектурно-городского комплекса и мн.др.
Нельзя не сказать об Илье Гомбоеве как о скульпторе, творчество которого многогранно и самобытно. Его скульптурная пластика, резные деревянные панно, чеканные композиции – это произведения истинно народного характера, истоки которого питают традиционное бурятское искусство. Национальным колоритом, глубокой содержательностью образов и высоким мастерством исполнения отмечены чеканное блюдо по меди «Гостеприимство», деревянная скульптура «У очага», деревянное резное панно «На отаре», керамические группы «В школу», «На сенокос», которые занимают достойное место в постоянных экспозициях Художественного музея имени Ц. Сампилова.
Произведения автора хранятся в фондах Национального музея Республики Бурятия (Художественном музее им. Ц. С. Сампилова и Музее истории Бурятии им. М. Н. Хангалова), в краеведческом музее в селе Улюнхан и в частных коллекциях.
